(相关资料图)

利用点到直线距离公式焦点（c，0）取一条渐近线y=b/ax变成一般式bx-ay=0距离=|bc-a*0|/√(a^2+b^2)=bc/c=b距离就是半虚轴=b

扩展资料：双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线。所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{\displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。

双曲线焦点到直线的距离公式

双曲线点到焦点的距离公式是|PF1|-|PF2│|=2a，且焦点在x轴上双曲线的标准方程是x²/a²-y²/b²=1，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线，还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。

双曲线焦点到直线的距离公式

一条渐近线为y=bx/a，即：bx-ay=0，一个焦点为(c，0)

则由点到直线的距离公式：d=|bc|/√(a²+b²)

因为双曲线中：a²+b²=c²

所以：d=bc/c=b